MATEMATIKA
BANGSA MESIR
A.
Sejarah
Matematika Mesir
Berbicara tentang sejarah, Setidaknya
ada 3 peradaban besar yang kita kenal dalam sejarah yaitu: peradaban mesir
kuno, Peradaban Sumeria babylonia, dan Peradaban Yunani Kuno. Tiga peradaban
itu adalah goresan sejarah dari perjalanan peradaban manusia seiring perubahan
waktu. Matematika adalah bagian darinya.
Dalam makalah ini akan menjelaskan
tentang matematika pada zaman bangsa mesir, bangsa Mesir Kuno telah mengenal
alat tulis sederhana menyerupai kertas yang disebut papyrus. Mereka membuat
tulisan berbentuk gambar-gambar dengan menggunakan sejenis pena dengan tinta
berwarna hitam atau merah. Tulisan Mesir Kuno sering diesebut tulisan
Hieroglif, dan tulisan ini ditemukan dalam bentuk gambar pada papyrus ataupun
guratan pada batu atau potongan kayu. Tulisan Mesir Kuno diperkirakan
berkembang pada tahun 3400 S.M. Tulisan pada zaman mesir ini ditulis dari
kata papu yaitu semacam tanaman. Sistem Numerasi Mesir
Mesir Kuno bersifat aditif, dimana nilai suatu bilangan merupakan hasil
penjumlahan nilai-nilai lambang-lambangnya.
Papyrus Matematika Rhind (RMP) (juga
ditunjuk sebagai: papirus British Museum , 10057 dan 10058 PBM), diberi nama
setelah Alexander Henry Rhind , seorang warga Skotlandia, yang membeli papirus
pada tahun 1858 di Luxor, Mesir , itu rupanya yang ditemukan selama penggalian
ilegal di atau dekatRamesseum Ini tanggal untuk sekitar 1650 SM. British
Museum, di mana papirus ini sekarang tersimpan, memperolehnya pada tahun 1864
bersama dengangulungan Kulit Mesir Matematika , juga dimiliki oleh Henry Rhind;
ada fragmen kecil yang diselenggarakan oleh Museum Brooklyn di New York. Ini
adalah salah satu dari dua Papyri terkenal Matematika bersama dengan Papirus
Moskow matematika . Papyrus Rhind lebih besar dari Papirus Moskow matematika,
sedangkan yang kedua adalah lebih tua dari yang pertama.
B.
Matematika dalam Papirus Mesir
Pada bagian ini akan dijelaskan tentang
perkalian dan pembagian dua bilangan yang dipakai oleh orang mesir kuno. Metode
ini tercantum pada papyrus Rhind yang ditemukan oleh Alexander Henry Rhind di
Luxor, Mesir pada tahun 1858. Papyrus ini sekarang berada di British Museum.
1.
Perkalian dua bilangan
Perkalian dua bilangan yang dipakai oleh orang mesir kuno. Metode ini
tercantum pada papyrus Rhind, Pada umunya, cara ini menggunakan 2 kolom,
tiap kolom diawali oleh salah satu pengali.
Misalnya, Anda punya soal : 13 x 12 = ?
Pada selembar kertas, buatlah garis untuk memisahkan dua kolom. Isi
kolom ke bawah di sebelah kiri, dimulai dengan nomor 1. Gandakan dan tulis 2
dibawahnya, lalu gandakan 2 itu sehingga mendapatkan angka 4, dan seterusnya.
Isilah kolom di bawah kanan, tulislah nomor yang ingin anda kalikan (dalam hal
ini, adalah 12). Dibawah 12, gandakan dan tulis 24. Gandakan lagi 24 dan tulis
48, dan seterusnya.
Kolom Anda akan terlihat seperti ini:
|
1
|
12
|
|
2
|
24
|
|
4
|
48
|
|
8
|
96
|
Sekarang cari angka di
kolom kiri yang kalau ditambahkan akan menghasilkan angka pertama yang ingin
dikalikan (dalam soal ini, 13). Angka 1+4+8=13, lalu garisbawahi nomor di kolom
kanan diseberang nomor ini. Tambahkan angka ini (12+48+96) dan kamu dapat mendapatkan
156, yang adalah jawaban tepat dari
13 x 12.
Contoh lain :
Tentukan hasil kal dari 19 dan 71 ?
|
1
|
71
|
|
2
|
142
|
|
4
|
284
|
|
8
|
568
|
|
16
|
1136
|
Maka pilih angka dari
kolom pertama yang jumlanya 19, yaitu 1+2+16=19, dan dari penjumlahan kolom
kedua akan menentukan hasilnya yaitu: 71+142+1136 = 1349. Maka hasil kali dari
19 dan 71 adalah 1349.
2. Pembagian dua bilangan
Pembagian yang
dilakukan bangsa mesir dapat dijelaskan sebagai proses perkalian yang
dibalikkan, dimana pembaginya digunakan secara berulang untuk memperolah hasil
baginya.
Contoh :
1.
untuk membagi 98 dengan 7 ,dimana untuk kasus ini, akan difikirkan 7 kali
suatu bilangan akan menghasilkan 98.
|
1
|
7
|
|
2
|
14
|
|
4
|
28
|
|
8
|
56
|
Dari kolom kedua pilih angka yang bila dijumlahkan hasilnya 98. Dan dari
kolom pertama bila dijumlakan adalah hasildari pembagian antara 98 dan 7.
Jika diuraikan maka : 14 + 28 +56 =98,
kolom pertama 2+4+8=14
Maka hasil dari pembagian 98 dan 7
adalah 14.
2. Tentukan hasil dari
1200 dibagi 60
|
1
|
60
|
|
2
|
120
|
|
4
|
240
|
|
8
|
480
|
|
16
|
960
|
Jumlah dari angka pada kolom pertama yaitu :
240+960 = 1200,maka hasil angka pada
kolom kedua 4 +16 = 20.
Jadi hasil dari 1200
dibagi 60 adlah 20.
Pembagiantidak
selalu sederhana seperti contoh diatas, pecahan – pecahan juga sering kali
harus diikut sertakan dalam prosesnya,
seperti contoh :
1.
membagi 1500 dan 65, perhitungan sama seperti biasa, sebagai berikut :
|
1
|
65
|
|
2
|
130
|
|
4
|
260
|
|
8
|
520
|
|
16
|
1040
|
Perhitungan berhenti karena pekalian
selanjutnya akan melebihi 1500,sama seperti biasanya,namun berbeda saat saat
menjumlahkan pada kolom kedua menghasilkan kurang dari 1500, yaitu :
65+130+260+1040 = 1495. Dan hasilnya kurang 5 untuk mencapai 1500. Lalu hitung
angka pada bagian kolom pertama yaitu : 1+2+4+16=23.
Jadi hasil dari 1500 dibagi 65 adalah 23 dan 5/65 = 3/13 ,
olah karena itu hasilnya adalah 23 + 3/13.
2. Tentukan hasil bagi dari 25 dan 2
|
1
|
2
|
|
2
|
4
|
|
4
|
8
|
|
8
|
16
|
Penjumalahan angka
pada kolom kedua yaitu :8 + 16= 24, kurang 1 untuk mencapa 25. Dan hasil jumlah
angka pada kolom pertama yaitu :
4 + 8 = 12. Maka hasil dari 25 dibagi 2
adalah 12 dan 1/2 . Jadi
jawabannya adalah 12 + 1/2
